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viernes, 25 de octubre de 2013

Letra del DNI

En muchas ocasiones tenemos que introducir  en los formularios nuestro DNI , el numero de nuestra cuenta... . Desde  que aparecieron  los ordenadores  se pudo utilizar algunas claves matematicas para que nos aseguren que no hemos cometido ningun error al escribirlos.
Por ejemplo los numeros siguientes tienen una clave :
236
355
446
200
(¿Cual es la clave?)
SOLUCIÓN: la 3 cifra son las unidades que  resultan  al multiplicar las dos primeras.

El documento nacional de identidad se utiliza para asegurarnos que no nos hemos equivocado al escribir.
¿Cómo se asigna la letra de nuestro Documento Nacional de Identidad? Seguro que muchos lo sabéis, pero estoy convencido de que también hay mucha gente que no lo tiene tan claro. Lo que sí es seguro es que sería demasiado ingenuo pensar que se hace al azar, ¿verdad? Lo normal sería suponer que se hace mediante algún método. Pues sí, evidentemente esta asignación se realiza mediante un método, que (aunque es muy conocido) vamos a explicar en este post.


La cuestión va de aritmética modular, al igual que ocurría con el ISBN y con los números de nuestras tarjetas de crédito. Y el método es bien sencillo:
Tomamos el número de 8 cifras de nuestro DNI, lo dividimos entre 23 y nos quedamos con el resto de dicha división, que será seguro un número entre 0 y 22. Y ahora escogemos la letra de la siguiente tabla, que asigna a cada uno de los números entre 0 y 22 una letra de nuestro abecedario:

RESTO012345678910111213141516171819202122
LETRATRWAGMYFPDXBNJZSQVHLCKE 

 Hemos usado una aplicacion en Excel para calcular la letra. Hemos usado las funciones residuo, indice y extraer. la aplicacion se descarga al pulsar sobre la imagen.